С3. Рассчитайте энергию связи ядра кислорода 17/8 O. Масса ядра 16,99913 а.е.м., масса протона 1,00728 а.е.м., масса нейтрона 1,00866 а.е.м.. Ответ в МэВ округлите до целого.

Решение:

Энергия связи ядра рассчитывается по формуле:

$$E_{\text{связи}} = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n - m_{\text{ядра}}) \cdot c^2$$

где:

• $$Z$$ — число протонов в ядре;
• $$N$$ — число нейтронов в ядре;
• $$m_p$$ — масса протона;
• $$m_n$$ — масса нейтрона;
• $$m_{\text{ядра}}$$ — масса ядра;
• $$c^2$$ — квадрат скорости света.

В данном случае для ядра кислорода $$^{17}_8\text{O}$$:

• $$Z = 8$$ (число протонов, равное зарядовому числу).
• $$N = A - Z = 17 - 8 = 9$$ (число нейтронов, где A — массовое число).
• $$m_p = 1.00728$$ а.е.м.
• $$m_n = 1.00866$$ а.е.м.
• $$m_{\text{ядра}} = 16.99913$$ а.е.м.

Сначала найдем дефект массы ($$\Delta m$$):

$$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}$$

$$\Delta m = (8 \cdot 1.00728 + 9 \cdot 1.00866) - 16.99913$$ а.е.м.

$$\Delta m = (8.05824 + 9.07794) - 16.99913$$ а.е.м.

$$\Delta m = 17.13618 - 16.99913$$ а.е.м.

$$\Delta m = 0.13705$$ а.е.м.

Теперь переведем дефект массы в энергию. Известно, что 1 а.е.м. энергии связи эквивалентна примерно 931.5 МэВ.

$$E_{\text{связи}} = \Delta m \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$$

$$E_{\text{связи}} = 0.13705 \text{ а.е.м.} \cdot 931.5 \text{ МэВ/а.е.м.}$$

$$E_{\text{связи}} \approx 127.719675$$ МэВ

Округлим до целого:

$$E_{\text{связи}} \approx 128$$ МэВ

Финальный ответ:

Ответ: Энергия связи ядра кислорода составляет примерно 128 МэВ.