С2. Точка находится на расстоянии 12 см от собирающей линзы с фокусным расстоянием 8 см. На каком расстоянии от линзы будет находиться изображение точки?

Решение:

• Для определения расстояния до изображения воспользуемся формулой тонкой линзы:

• $$\frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$$

• Где:
• $$F$$ — фокусное расстояние линзы;
• $$d$$ — расстояние от предмета до линзы;
• $$f$$ — расстояние от изображения до линзы.
• Из условия задачи известно:
• $$F = 8$$ см (собирающая линза, поэтому фокусное расстояние положительное).
• $$d = 12$$ см (предмет находится перед линзой, поэтому расстояние положительное).
• Подставим известные значения в формулу:

• $$\frac{1}{8} = \frac{1}{12} + \frac{1}{f}$$

• Выразим $$\frac{1}{f}$$:

• $$\frac{1}{f} = \frac{1}{8} - \frac{1}{12}$$

• Приведем дроби к общему знаменателю (24):

• $$\frac{1}{f} = \frac{3}{24} - \frac{2}{24} = \frac{1}{24}$$

• Отсюда найдем $$f$$:

• $$f = 24$$ см

Изображение будет действительным, так как $$f > 0$$, и находиться по другую сторону от линзы.

Финальный ответ:

Ответ: Изображение точки будет находиться на расстоянии 24 см от линзы.