С1. Вычислите: (8 - 2 1/7 * 3 1/9) * 27/44. Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   
   • $$2\frac{1}{7} = \frac{2\cdot7+1}{7} = \frac{15}{7}$$
   • $$3\frac{1}{9} = \frac{3\cdot9+1}{9} = \frac{28}{9}$$
2. Вычислим произведение дробей:
   $$ \frac{15}{7} \times \frac{28}{9} = \frac{15 \times 28}{7 \times 9} $$
3. Сократим дроби перед умножением:
   
   • 15 и 9 делятся на 3: $$15 \div 3 = 5$$, $$9 \div 3 = 3$$
   • 28 и 7 делятся на 7: $$28 \div 7 = 4$$, $$7 \div 7 = 1$$
4. Результат умножения:
   $$ \frac{5}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{5 \times 4}{1 \times 3} = \frac{20}{3} $$
5. Вычислим разность в скобках:
   $$ 8 - \frac{20}{3} $$
6. Приведем 8 к знаменателю 3:
   $$ 8 = \frac{8 \times 3}{3} = \frac{24}{3} $$
7. Выполним вычитание:
   $$ \frac{24}{3} - \frac{20}{3} = \frac{24-20}{3} = \frac{4}{3} $$
8. Умножим результат на 27/44:
   $$ \frac{4}{3} \times \frac{27}{44} $$
9. Сократим дроби перед умножением:
   
   • 4 и 44 делятся на 4: $$4 \div 4 = 1$$, $$44 \div 4 = 11$$
   • 27 и 3 делятся на 3: $$27 \div 3 = 9$$, $$3 \div 3 = 1$$
10. Результат умножения:
    $$ \frac{1}{1} \times \frac{9}{11} = \frac{1 \times 9}{1 \times 11} = \frac{9}{11} $$

Ответ: $$ \frac{9}{11} $$