С1. Вычислите: (3,6-1⅔):(4¹/₁₅-2⁷/₉). Запишите решение и ответ.

Решение:

1. Переведем десятичные дроби в обыкновенные: \( 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \).
2. Вычислим значение первого выражения в скобках: \( \frac{18}{5} - 1\frac{2}{3} \). Приведем к общему знаменателю: \( \frac{18}{5} = \frac{54}{15} \), \( 1\frac{2}{3} = \frac{5}{3} = \frac{25}{15} \). Тогда: \( \frac{54}{15} - \frac{25}{15} = \frac{29}{15} \).
3. Вычислим значение второго выражения в скобках: \( 4\frac{1}{15} - 2\frac{7}{9} \). Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{1}{15} = \frac{61}{15} \), \( 2\frac{7}{9} = \frac{25}{9} \). Приведем к общему знаменателю 45: \( \frac{61}{15} = \frac{183}{45} \), \( \frac{25}{9} = \frac{125}{45} \). Тогда: \( \frac{183}{45} - \frac{125}{45} = \frac{58}{45} \).
4. Теперь выполним деление: \( \frac{29}{15} : \frac{58}{45} \). Для этого умножим первую дробь на обратную вторую: \( \frac{29}{15} \cdot \frac{45}{58} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{29}{1} \cdot \frac{3}{58} = \frac{1}{1} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{2} \).
6. Переведем результат в десятичную дробь: \( \frac{3}{2} = 1,5 \).

Ответ: 1,5.