С1. Чтобы получить латунь, сплавили кусок меди массой 178 кг и кусок цинка массой 355 кг. Какой плотности была получена латунь? Плотность меди 890 а плотность цинка 7100 кг/м³. (Объём сплава равен сумме объёмов его составных частей).

Решение:

Плотность сплава \( \rho_{сплава} \) можно найти по формуле:

\( \rho_{сплава} = \frac{m_{сплава}}{V_{сплава}} \)

где \( m_{сплава} \) — общая масса сплава, \( V_{сплава} \) — общий объём сплава.

1. Найдем общую массу сплава:

\( m_{сплава} = m_{меди} + m_{цинка} = 178 \text{ кг} + 355 \text{ кг} = 533 \text{ кг} \)

2. Найдем объём меди:

\( V_{меди} = \frac{m_{меди}}{\rho_{меди}} = \frac{178 \text{ кг}}{890 \text{ кг/м}^3} = 0.2 \text{ м}^3 \)

3. Найдем объём цинка:

\( V_{цинка} = \frac{m_{цинка}}{\rho_{цинка}} = \frac{355 \text{ кг}}{7100 \text{ кг/м}^3} = 0.05 \text{ м}^3 \)

4. Найдем общий объём сплава (равен сумме объёмов меди и цинка):

\( V_{сплава} = V_{меди} + V_{цинка} = 0.2 \text{ м}^3 + 0.05 \text{ м}^3 = 0.25 \text{ м}^3 \)

5. Найдем плотность латуни:

\( \rho_{сплава} = \frac{m_{сплава}}{V_{сплава}} = \frac{533 \text{ кг}}{0.25 \text{ м}^3} = 2132 \text{ кг/м}^3 \)

Ответ: 2132 кг/м³