С1. В сосуд налиты три несмешивающиеся жидкости: ртуть, вода и керосин. Толщина каждого слоя 10 см. Найдите общее давление на дно сосуда. Плотности: ртуть — 13 600 кг/м³, вода — 1000 кг/м³, керосин — 800 кг/м³.

Решение:

1. Переведем толщину каждого слоя в метры: \[h = 10 \,\text{см} = 0.1 \,\text{м}\]
2. Вычислим давление каждого слоя жидкости:
   • Давление ртути: \[P_\text{ртути} = \rho_\text{ртути} \cdot g \cdot h = 13600 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \,\text{м} = 13328 \,\text{Па}\]
   • Давление воды: \[P_\text{воды} = \rho_\text{воды} \cdot g \cdot h = 1000 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \,\text{м} = 980 \,\text{Па}\]
   • Давление керосина: \[P_\text{керосина} = \rho_\text{керосина} \cdot g \cdot h = 800 \,\frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9.8 \,\frac{\text{Н}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \,\text{м} = 784 \,\text{Па}\]
3. Найдем общее давление на дно сосуда: \[P_\text{общее} = P_\text{ртути} + P_\text{воды} + P_\text{керосина} = 13328 \,\text{Па} + 980 \,\text{Па} + 784 \,\text{Па} = 15092 \,\text{Па}\]

Ответ: 15092 Па