18. С противоположных сторон моста, длина которого 90 м, бегут навстречу друг другу два мальчика. Через сколько секунд расстояние уменьшится в 2 раза, если бег они начнут одновременно со скоростями 9 м/с и 6 м/с соответственно?

Краткое пояснение: Сначала найдем относительную скорость мальчиков, затем определим, какое расстояние должно остаться, чтобы оно уменьшилось в 2 раза, и, наконец, вычислим время, за которое это произойдет.

Длина моста: 90 м.

Скорость первого мальчика: 9 м/с.

Скорость второго мальчика: 6 м/с.

Относительная скорость мальчиков (скорость сближения):

\[V_{отн} = 9 + 6 = 15 \text{ м/с}\]

Расстояние должно уменьшиться в 2 раза, значит, остаться должно:

\[\frac{90}{2} = 45 \text{ м}\]

Мальчики должны пробежать:

\[90 - 45 = 45 \text{ м}\]

Время, за которое они пробегут 45 м с относительной скоростью 15 м/с:

\[t = \frac{45}{15} = 3 \text{ секунды}\]

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Относительная скорость 15 м/с, 45 метров (половина моста), время = 45 / 15 = 3 секунды.

Доп. профит: База: Задачи на сближение часто встречаются в физике и математике. Умение находить относительную скорость и время сближения полезно при анализе движения объектов.