С помощью формул сокращённого умножения: 4x² + 12xy + 9y² =; 125a³ − 64x³ =; 49x⁴y⁶ − 0,01a² =

1. Используем формулу квадрата суммы \(A^2+2AB+B^2=(A+B)^2\):
   \[4x^2+12xy+9y^2=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3y+(3y)^2=(2x+3y)^2.\]
2. Используем формулу разности кубов \(A^3-B^3=(A-B)(A^2+AB+B^2)\):
   \[125a^3-64x^3=(5a)^3-(4x)^3\]
   \[=(5a-4x)(25a^2+20ax+16x^2).\]
3. Используем формулу разности квадратов \(A^2-B^2=(A-B)(A+B)\):
   \[49x^4y^6-0.01a^2=(7x^2y^3)^2-(0.1a)^2\]
   \[=(7x^2y^3-0.1a)(7x^2y^3+0.1a).\]

Ответ: \((2x+3y)^2\); \((5a-4x)(25a^2+20ax+16x^2)\); \((7x^2y^3-0.1a)(7x^2y^3+0.1a)\).