7. С одной автостоянки одновременно в противоположных направлениях выехали два автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 510 км, если скорость первого автомобиля 45 км/ч, а скорость второго на 12 км/ч больше?

Пусть $$t$$ - время в пути (в часах), через которое расстояние между автомобилями будет 510 км.

Скорость первого автомобиля: 45 км/ч.

Скорость второго автомобиля: 45 + 12 = 57 км/ч.

Так как автомобили двигаются в противоположных направлениях, их скорости складываются.

Общая скорость: 45 + 57 = 102 км/ч.

Расстояние равно произведению скорости на время: $$S = v \cdot t$$

В нашем случае: $$510 = 102 \cdot t$$

Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на общую скорость: $$t = \frac{510}{102}$$

$$t = 5$$

Ответ: 5 часов