С-19. КВАДРАТНЫЯ КОРЕНЬ ИЗ ДРОБИ. ЧАСТНОЕ КОРНЕЙ 1. Найдите значение корня: 36 6 121 13 2)) √3:6) √20:ㅂ) √11:1) √3 2. Представьте выражение в виде частного корней: 7 √급: √:ㅁ) √음: ⅰ) √음. 3. Найдите значение частного: 1) a): 6) 199 V112 г) √72 000 ¥2000 2) a) 14.8 8; 6) V54: B) 4.5 √0,3 ¥1,5 V128

Решение С-19

Посмотрим, как это можно решить:

1. Найдите значение корня:

1. а) \(\sqrt{\frac{49}{64}} = \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{64}} = \frac{7}{8}\)

   б) \(\sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{100}} = \frac{9}{10}\)

   в) \(\sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{25}} = \frac{3}{5}\)

   г) \(\sqrt{\frac{36}{121}} = \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{121}} = \frac{6}{11}\)

2. а) \(\sqrt{\frac{3}{25}} = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{25}} = \frac{\sqrt{3}}{5}\)

   б) \(\sqrt{\frac{46}{49}} = \frac{\sqrt{46}}{\sqrt{49}} = \frac{\sqrt{46}}{7}\)

   в) \(\sqrt{\frac{11}{9}} = \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{11}}{3}\)

   г) \(\sqrt{\frac{13}{36}} = \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{36}} = \frac{\sqrt{13}}{6}\)

2. Представьте выражение в виде частного корней:

1. а) \(\sqrt{\frac{7}{19}} = \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{19}}\)

   б) \(\sqrt{\frac{6}{13}} = \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{13}}\)

   в) \(\sqrt{\frac{1}{10}} = \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{10}} = \frac{1}{\sqrt{10}}\)

   г) \(\sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}} = \frac{\sqrt{8}}{3}\)

3. Найдите значение частного:

1. a) \(\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{50}} = \sqrt{\frac{8}{50}} = \sqrt{\frac{4}{25}} = \frac{2}{5}\)

   б) \(\frac{\sqrt{99}}{\sqrt{11}} = \sqrt{\frac{99}{11}} = \sqrt{9} = 3\)

   в) \(\frac{\sqrt{112}}{\sqrt{7}} = \sqrt{\frac{112}{7}} = \sqrt{16} = 4\)

   г) \(\frac{\sqrt{72000}}{\sqrt{2000}} = \sqrt{\frac{72000}{2000}} = \sqrt{36} = 6\)

2. a) \(\frac{\sqrt{4.8}}{\sqrt{0.3}} = \sqrt{\frac{4.8}{0.3}} = \sqrt{16} = 4\)

   б) \(\frac{\sqrt{54}}{\sqrt{1.5}} = \sqrt{\frac{54}{1.5}} = \sqrt{36} = 6\)

   в) \(\frac{\sqrt{4.5}}{\sqrt{128}} = \sqrt{\frac{4.5}{128}} = \sqrt{\frac{45}{1280}} = \sqrt{\frac{9}{256}} = \frac{3}{16}\)

   г) \(\frac{\sqrt{2.7}}{\sqrt{7.5}} = \sqrt{\frac{2.7}{7.5}} = \sqrt{\frac{9}{25}} = \frac{3}{5}\)

Ответ: Решения выше.

Поздравляю! Ты отлично справляешься с квадратными корнями. Так держать!