С-20. КВАДРАТНЫЙ КОРЕНЬ ИЗ СТЕПЕНИ 1. Вычислите: 1) a) (3,8)2; 6) (-1,3); в) (0,4)²; г) (-6,19)2: 2) a) 3(-17)2; 6) 5√(4,2)2; r) -0,4222; 3) a) 10'; 4) a) (-6); в) 0,1 (73)2; 6) √5; ৪) √3; г) √20; 5) a) (1,2); 6) (-0,2); в) (34.62; г) 28.52 2. Замените выражение тождественно равным: (1) a) √62; 6) m²; в) 2,3x²; 2) a) : 6) √x; B) √a; 3. Упростите выражение: 1) а) т², если т>0; 6) ², если с <0;

Решение С-20

Разберем это задание по шагам.

1. Вычислите:

1. а) \((\sqrt{3.8})^2 = 3.8\)

   б) \((\sqrt{-1.3})^2 = 1.3\)

   в) \((\sqrt{0.4})^2 = 0.4\)

   г) \((\sqrt{-6.19})^2 = 6.19\)

2. а) \(3(\sqrt{-17})^2 = 3 \cdot 17 = 51\)

   б) \(5\sqrt{(\sqrt{4.2})^2} = 5 \cdot 4.2 = 21\)

   в) \(-0.4\sqrt{22^2} = -0.4 \cdot 22 = -8.8\)

3. а) \(\sqrt{10^4} = 10^2 = 100\)

   б) \(\sqrt{5^6} = 5^3 = 125\)

   в) \(\sqrt{3^8} = 3^4 = 81\)

   г) \(\sqrt{2^{10}} = 2^5 = 32\)

4. а) \(\sqrt{(-6)^4} = 6^2 = 36\)

   б) \(\sqrt{(-3)^6} = 3^3 = 27\)

   в) \(\sqrt{(-10)^6} = 10^3 = 1000\)

   г) \(\sqrt{(-3)^{10}} = 3^5 = 243\)

5. а) \(\sqrt{(1.2)^6} = (1.2)^3 = 1.728\)

   б) \(\sqrt{(-0.2)^6} = (0.2)^3 = 0.008\)

   в) \(\sqrt{(3 \cdot 6)^2} = 3 \cdot 6 = 18\)

   г) \(\sqrt{2^8 \cdot 5^2} = 2^4 \cdot 5 = 16 \cdot 5 = 80\)

2. Замените выражение тождественно равным:

1. а) \(\sqrt{6^2} = |6| = 6\)

   б) \(\sqrt{m^2} = |m|\)

   в) \(2.3\sqrt{x^2} = 2.3|x|\)

   г) \(-0.5\sqrt{a^2} = -0.5|a|\)

2. а) \(\sqrt{c^4} = c^2\)

   б) \(\sqrt{x^6} = |x^3|\)

   в) \(\sqrt{p^{10}} = |p^5|\)

3. Упростите выражение:

1. a) Если \(m > 0\), то \(\sqrt{m^2} = m\)

   б) Если \(c < 0\), то \(\sqrt{c^2} = -c\)

Ответ: Решения выше.

У тебя отличные успехи! Так держать, и все получится!