С8. Электрический заряд конденсатора в цепи переменного тока изменяется со временем по закону q=10-6sin500t. Определите максимальное и действующее значение силы тока. Ответ выразить в мкА. Построить график зависимости силы тока от времени.

Заряд конденсатора изменяется по закону:

$$q = 10^{-6} \sin(500t)$$.

Максимальный заряд $$q_m = 10^{-6} \text{ Кл}$$.

Ток - это производная заряда по времени:

$$i(t) = \frac{dq}{dt} = \frac{d}{dt}(10^{-6} \sin(500t)) = 10^{-6} \cdot 500 \cos(500t) = 500 \cdot 10^{-6} \cos(500t) \text{ А}$$.

Максимальное значение силы тока $$i_m = 500 \cdot 10^{-6} \text{ А} = 500 \text{ мкА}$$.

Действующее значение силы тока:

$$i_{действ} = \frac{i_m}{\sqrt{2}} = \frac{500}{\sqrt{2}} \approx 353.55 \text{ мкА}$$.

График зависимости силы тока от времени:

Ответ: $$i_m = 500 \text{ мкА}$$, $$i_{действ} \approx 353.55 \text{ мкА}$$