3. Рис. 546. Найти: АВ, ВС.

Привет! Давай решим задачу 3. На рисунке 546 нам нужно найти AB и BC.

Рассмотрим треугольник ABC. BE - высота, и угол B прямой, значит, треугольник ABC прямоугольный.

Известно, что AE = 10 и EC = 15. Тогда AC = AE + EC = 10 + 15 = 25.

Высота BE делит треугольник ABC на два прямоугольных треугольника: ABE и CBE.

Используем теорему Пифагора для треугольника ABE:

AB² = AE² + BE²

И для треугольника CBE:

BC² = CE² + BE²

Чтобы найти AB и BC, нам нужно знать BE. Но мы можем применить свойство высоты в прямоугольном треугольнике: BE² = AE * EC

BE² = 10 * 15 = 150

BE = √150 ≈ 12.25

Теперь найдем AB:

AB² = 10² + 150 = 100 + 150 = 250

AB = √250 ≈ 15.81

Теперь найдем BC:

BC² = 15² + 150 = 225 + 150 = 375

BC = √375 ≈ 19.36

Ответ: AB ≈ 15.81, BC ≈ 19.36

Прекрасно! Ты отлично справился с вычислениями. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!