Рис. 3. Найти Sₐᵦᴄ. В треугольнике ABC: ∠C = 90°, ∠B = 45°, AC = 4 см.

Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\), поэтому

\[\angle A=180^\circ-90^\circ-45^\circ=45^\circ.\]

Углы \(A\) и \(B\) равны, значит, противолежащие им стороны равны: \(BC=AC=4\) см.

Площадь прямоугольного треугольника:

\[S_{ABC}=\frac12\cdot AC\cdot BC=\frac12\cdot4\cdot4=8\text{ см}^2.\]

Ответ: \(S_{ABC}=8\text{ см}^2\).