Рис. 1. ABCD — параллелограмм, BH = 8 см. Найти BK.

Площадь параллелограмма найдём двумя способами.

1. В качестве основания возьмём сторону BC: \(S_{ABCD}=BC\cdot BH=10\cdot 8=80\text{ см}^2\).
2. В качестве основания возьмём сторону AD. В параллелограмме \(AD=BC=10\) см, поэтому \(S_{ABCD}=AD\cdot BK=10\cdot BK\).
3. Приравняем площади: \(10\cdot BK=80\), откуда \(BK=8\) см.

Ответ: \(BK=8\) см.