Рис. 185. Найти: AB. Рис. 187. Найти. AB.

Решение для Рис. 185:

По теореме косинусов:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos{C}}$$

Подставляем значения:

$$AB = \sqrt{4^2 + 6.52^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6.52 \cdot \cos{195^{\circ}}}$$ $$AB = \sqrt{16 + 42.5104 - 52.16 \cdot (-0.9659)}$$ $$AB = \sqrt{58.5104 + 50.3865}$$ $$AB = \sqrt{108.8969}$$ $$AB \approx 10.435$$

Ответ: $$AB \approx 10.435$$

---

Решение для Рис. 187:

По теореме косинусов:

$$AB = \sqrt{AC^2 + BC^2 - 2 \cdot AC \cdot BC \cdot \cos{C}}$$

Подставляем значения:

$$AB = \sqrt{4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos{75^{\circ}}}$$ $$AB = \sqrt{16 + 36 - 48 \cdot 0.2588}$$ $$AB = \sqrt{52 - 12.4224}$$ $$AB = \sqrt{39.5776}$$ $$AB \approx 6.291$$

Ответ: $$AB \approx 6.291$$