Решение задачи 13

Пусть AC = 4x, тогда CD = 5x.

По теореме о касательной и секущей, проведённых из одной точки к окружности, имеем:

AB² = AC * AD

AB² = AC * (AC + CD)

Подставим известные значения:

6² = 4x * (4x + 5x)

36 = 4x * 9x

36 = 36x²

x² = 1

x = 1 (так как длина не может быть отрицательной)

Следовательно, CD = 5x = 5 * 1 = 5.

Ответ: CD = 5