6. решуога В. На клетчатой бумаге с размером размер клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см х 1 см отмечены точки А, В и С. Необходимо найти расстояние от точки А до середины отрезка ВС.

Примем точку С за начало координат (0; 0).

• C (0; 0)
• B (3; 4)
• A (0; 5)

Найдём середину отрезка BC. Пусть M - середина отрезка BC. Координаты точки M вычисляются по формуле: $$M(\frac{x_B + x_C}{2}; \frac{y_B + y_C}{2})$$

Подставим координаты точек B и C: $$M(\frac{3 + 0}{2}; \frac{4 + 0}{2}) = M(1.5; 2)$$

Теперь найдем расстояние от точки A до точки M. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и M(x₂, y₂) вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$

Подставим координаты точек A (0; 5) и M (1.5; 2): $$d = \sqrt{(1.5 - 0)² + (2 - 5)²} = \sqrt{(1.5)² + (-3)²} = \sqrt{2.25 + 9} = \sqrt{11.25}$$

$$d = \sqrt{11.25} ≈ 3.35$$

Ответ: 3.35