4. B A C решугэрф На клетчатой бумаге с размером клетки 1см х 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до середины отрезка ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

Для решения данной задачи необходимо найти координаты точек A, B, и C на клетчатой бумаге, затем найти координаты середины отрезка BC и, наконец, вычислить расстояние от точки A до этой середины.

Предположим, что точка C имеет координаты (0; 0).

Тогда координаты остальных точек будут:

• A (4; 3)
• B (1; 5)
• C (0; 0)

Найдем координаты середины отрезка BC. Пусть M - середина отрезка BC. Координаты точки M вычисляются по формуле: $$M(\frac{x_B + x_C}{2}; \frac{y_B + y_C}{2})$$

Подставим координаты точек B и C: $$M(\frac{1 + 0}{2}; \frac{5 + 0}{2}) = M(0.5; 2.5)$$

Теперь найдем расстояние от точки A до точки M. Расстояние между двумя точками A(x₁, y₁) и M(x₂, y₂) вычисляется по формуле: $$d = \sqrt{(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²}$$

Подставим координаты точек A (4; 3) и M (0.5; 2.5): $$d = \sqrt{(0.5 - 4)² + (2.5 - 3)²} = \sqrt{(-3.5)² + (-0.5)²} = \sqrt{12.25 + 0.25} = \sqrt{12.5}$$

$$d = \sqrt{12.5} ≈ 3.54$$

Ответ: 3.54