5 Решите задачу: Ширина прямоугольника равна 2 см, а длина в 1 4 3 раз больше ширины. Найдите площадь и периметр данного прямоугольника.

Краткая запись:

Ширина - 2$$\frac{1}{4}$$ см

Длина - ? см, в 1$$\frac{2}{3}$$ раза больше ширины

Площадь - ? см²

Периметр - ? см

Решение:

1. Найдем длину прямоугольника:

2$$\frac{1}{4}$$ * 1$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{2 \cdot 4 + 1}{4} \cdot \frac{1 \cdot 3 + 2}{3}$$ = $$\frac{9}{4} \cdot \frac{5}{3}$$ = $$\frac{3 \cdot 5}{4}$$ = $$\frac{15}{4}$$ = 3$$\frac{3}{4}$$ (см) - длина прямоугольника.

2. Найдем площадь прямоугольника:

2$$\frac{1}{4}$$ * 3$$\frac{3}{4}$$ = $$\frac{9}{4} \cdot \frac{15}{4}$$ = $$\frac{135}{16}$$ = 8$$\frac{7}{16}$$ (см²) - площадь прямоугольника.

3. Найдем периметр прямоугольника:

(2$$\frac{1}{4}$$ + 3$$\frac{3}{4}$$) * 2 = ($$\frac{9}{4}$$ + $$\frac{15}{4}$$) * 2 = $$\frac{24}{4} \cdot 2$$ = 6 * 2 = 12 (см) - периметр прямоугольника.

Ответ: 8$$\frac{7}{16}$$ см² площадь прямоугольника, 12 см периметр прямоугольника