7. Решите задачу Ребята знали, что у четырёх подруг – Маши, Кати, Вали и Наташи – дни рождения приходятся на разное время года, но не могли точно вспомнить, у кого – на какое. Попытки вспомнить закончились следующими утверждениями: 1) У Вали день рождения зимой, а у Кати – летом. 2) У Кати день рождения осенью, а весной – у Маши. 3) Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмеча- ет его летом. Позже выяснилось, что в каждом утверждении только одно из двух высказываний истинно. В какое время года день рождения у каждой из девушек?

1) У Вали день рождения зимой, а у Кати – летом.

2) У Кати день рождения осенью, а весной – у Маши.

3) Весной празднует день рождения Наташа, а Валя отмечает его летом.

В первом утверждении истинно только одно высказывание, значит, либо Валя родилась зимой, либо Катя - летом.

Во втором утверждении истинно только одно высказывание, значит, либо Катя родилась осенью, либо Маша - весной.

В третьем утверждении истинно только одно высказывание, значит, либо Наташа родилась весной, либо Валя - летом.

Предположим, что Валя родилась зимой (1 утверждение), тогда Катя не родилась летом.

Предположим, что Катя родилась осенью (2 утверждение), тогда Маша не родилась весной.

Предположим, что Наташа родилась весной (3 утверждение), тогда Валя не родилась летом.

В таком случае получается:

Валя - зима

Наташа - весна

Катя - осень

Маша - лето

Ответ: Валя родилась зимой, Наташа - весной, Катя - осенью, Маша - летом.