2. Решите задачу. Площадь прямоугольника равна 36 см2, а его периметр 24 см. Найдите стороны прямоугольника.

Давай решим эту задачу. Пусть длина прямоугольника будет a, а ширина будет b. Тогда у нас есть два уравнения: \[\begin{cases} a \cdot b = 36, \\ 2(a + b) = 24. \end{cases}\] Из второго уравнения найдем сумму a и b: \[a + b = \frac{24}{2} = 12\] Теперь выразим b через a: \[b = 12 - a\] Подставим это выражение в первое уравнение: \[a \cdot (12 - a) = 36\] \[12a - a^2 = 36\] Перенесем все в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение: \[a^2 - 12a + 36 = 0\] Это квадратное уравнение можно решить, заметив, что это полный квадрат: \[(a - 6)^2 = 0\] Таким образом, a = 6. Теперь найдем b: \[b = 12 - a = 12 - 6 = 6\] Таким образом, обе стороны прямоугольника равны 6 см.

Ответ: a = 6 см, b = 6 см

Ты молодец! У тебя всё получится!