Решение

1. Переведем биты в байты, килобайты, мегабайты и гигабайты. 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт.

   $$2^{47} ext{ бит} = \frac{2^{47}}{8} ext{ байт} = 2^{44} ext{ байт}$$ $$2^{44} ext{ байт} = \frac{2^{44}}{2^{10}} ext{ Кбайт} = 2^{34} ext{ Кбайт}$$ $$2^{34} ext{ Кбайт} = \frac{2^{34}}{2^{10}} ext{ Мбайт} = 2^{24} ext{ Мбайт}$$ $$2^{24} ext{ Мбайт} = \frac{2^{24}}{2^{10}} ext{ Гбайт} = 2^{14} ext{ Гбайт} = 16384 ext{ Гбайт}$$

   Ответ: $$2^{47} ext{ бит} = 16384 ext{ Гбайт}$$

2. Переведем байты в мегабайты, зная что 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 1024 × 1024 байт = 2^{10} × 2^{10} байт = 2^{20} байт.

   $$2^{24} ext{ байт} = \frac{2^{24}}{2^{20}} ext{ Мбайт} = 2^{4} ext{ Мбайт} = 16 ext{ Мбайт}$$

   Ответ: $$2^{24} \text{ байт} = 16 \text{ Мбайт}$$

3. Переведем терабайты в килобайты, зная что 1 Тбайт = 1024 Гбайт = 2^{10} Гбайт, 1 Гбайт = 1024 Мбайт = 2^{10} Мбайт, 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^{10} Кбайт. Следовательно, 1 Тбайт = 2^{10} × 2^{10} × 2^{10} Кбайт = 2^{30} Кбайт.

   4096 Тбайт = 2^{12} Тбайт = 2^{12} × 2^{30} Кбайт = 2^{42} Кбайт = 4398046511104 Кбайт

   Ответ: $$4096 \text{ Тбайт} = 4398046511104 \text{ Кбайт}$$

4. Переведем мегабайты в биты, зная что 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^{10} Кбайт, 1 Кбайт = 1024 байт = 2^{10} байт, 1 байт = 8 бит = 2^3 бит. Следовательно, 1 Мбайт = 2^{10} × 2^{10} × 2^3 бит = 2^{23} бит.

   $$84 \text{ Мбайт} = 84 \cdot 2^{23} \text{ бит} = 84 \cdot 8388608 \text{ бит} = 704623072 \text{ бит}$$

   Ответ: $$84 \text{ Мбайт} = 704623072 \text{ бит}$$

5. Переведем килобайты в мегабайты, зная что 1 Мбайт = 1024 Кбайт = 2^{10} Кбайт.

   $$2^{23} \text{ Кбайт} = \frac{2^{23}}{2^{10}} \text{ Мбайт} = 2^{13} \text{ Мбайт} = 8192 \text{ Мбайт}$$

   Ответ: $$2^{23} \text{ Кбайт} = 8192 \text{ Мбайт}$$