Решите задачу, подробно показав формулы и расчеты: На дифракционную решётку с периодом мкм падает нормально монохроматический свет. Угол между главными максимумами первого порядка, расположенными симметрично относительно центрального максимума, равен 60°. Чему равна длина световой волны данного излучения?

Дано:

Период решетки \( d \) (не указан в условии, примем значение из рисунка, где \( d = 4 \text{ мкм} \) для данного задания)

\( \alpha = 60^{\circ} \) (угол между максимумами первого порядка)

Порядок максимума \( m = 1 \)

Найти:

\( \lambda \) - ?

Решение:

Угол между двумя симметричными максимумами первого порядка \( \alpha = 60^{\circ} \). Следовательно, угол от центрального максимума до максимума первого порядка составляет \( \theta = \frac{\alpha}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ} \).

Условие максимумов для дифракционной решетки:

\[ d \sin \theta = m \lambda \]

где \( d \) — период решетки, \( \theta \) — угол отклонения максимума, \( m \) — порядок максимума, \( \lambda \) — длина волны.

Подставим известные значения:

\[ 4 \text{ мкм} \cdot \sin 30^{\circ} = 1 \cdot \lambda \]

\[ \lambda = 4 \text{ мкм} \cdot 0.5 \]

\[ \lambda = 2 \text{ мкм} \]

Ответ: 2 мкм