Решение задачи:

1. X₀ - это начальная координата тела в момент времени t = 0 с. По графику видно, что в момент времени t = 0 с координата тела равна 1 м.
   Ответ: X₀ = 1 м.
2. X - это конечная координата тела в момент времени t = 10 с. По графику видно, что в момент времени t = 10 с координата тела равна 1 м.
   Ответ: X = 1 м.
3. vₓ - проекция скорости движения тела. Скорость можно определить по графику, как изменение координаты тела за единицу времени. На участке от 4 с до 8 с тело двигалось равномерно. Определим скорость на этом участке:
   $$ v_x = \frac{X - X_0}{t - t_0} = \frac{1 - 5}{8 - 4} = \frac{-4}{4} = -1 \frac{м}{с}. $$

   Таким образом, проекция скорости движения тела равна -1 м/с.

   Ответ: vₓ = -1 м/с.
4. x(t) - уравнение движения тела. Уравнение движения тела имеет вид: $$x(t) = X_0 + v_x \cdot t$$.
   Учитывая, что на участке от 0 с до 4 с тело находилось в покое, и от 8 с до 10 с тело также находилось в покое, уравнение движения тела можно записать в виде:
   • от 0 с до 4 с: $$x(t) = 1$$
   • от 4 с до 8 с: $$x(t) = 5 - 1 \cdot (t - 4) = 5 - t + 4 = 9 - t$$
   • от 8 с до 10 с: $$x(t) = 1$$
   Ответ: $$x(t) = \begin{cases} 1, & \text{если } 0 \le t \le 4 \\ 9 - t, & \text{если } 4 < t < 8 \\ 1, & \text{если } 8 \le t \le 10 \end{cases}$$
5. x(13c) - координата тела в момент времени t = 13 с, если характер движения тела не изменится. Так как на участке от 8 с до 10 с тело покоилось, то можно предположить, что и в момент времени t = 13 с тело также будет покоиться в точке с координатой 1 м.

   Ответ: x(13c) = 1 м.