3. Решите задачу и распишите решение. В озере глубиной 10 м поднимают со дна до поверхности стеклянную пластину 200х300х5 см. Определите работу по подъему пластины.

Дано:

• h = 10 м
• Размеры пластины: 200 см х 300 см х 5 см = 2 м х 3 м х 0.05 м
• ρ_воды = 1000 кг/м³
• ρ_стекла = 2500 кг/м³

Найти: A - работу по подъему пластины.

Решение:

Работа по подъему пластины складывается из двух частей:

• Работа по подъему пластины в воде (с учетом силы Архимеда)
• Работа по подъему пластины из воды на поверхность

Объем пластины:

$$V = 2 \cdot 3 \cdot 0.05 = 0.3 \text{ м}^3$$

Масса пластины:

$$m = ρ_{стекла} \cdot V = 2500 \cdot 0.3 = 750 \text{ кг}$$

Вес пластины в воде:

$$P_{в воде} = (m - ρ_{воды}V)g = (750 - 1000 \cdot 0.3) \cdot 9.81 = (750 - 300) \cdot 9.81 = 450 \cdot 9.81 = 4414.5 \text{ Н}$$

Работу по подъему пластины в воде:

$$A_1 = P_{в воде} \cdot h = 4414.5 \cdot 10 = 44145 \text{ Дж}$$

Ответ: 44145 Дж