3. Решите задачи: а) Руда содержит в себе 3 железа. Сколько железа можно по- 5 лучить из 205 т руды? 6 Решение:

Сначала определим, какое количество руды у нас имеется. Дано, что у нас есть \(20\frac{5}{6}\) тонн руды. Переведем это в неправильную дробь: \[20\frac{5}{6} = \frac{20 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{120 + 5}{6} = \frac{125}{6}\] Теперь найдем, сколько железа содержится в руде. Известно, что руда содержит \(\frac{3}{5}\) железа. Чтобы найти количество железа, нужно умножить общее количество руды на долю железа: \[\frac{125}{6} \cdot \frac{3}{5} = \frac{125 \cdot 3}{6 \cdot 5} = \frac{375}{30}\] Теперь упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 15: \[\frac{375 : 15}{30 : 15} = \frac{25}{2}\] Переведем неправильную дробь в смешанное число: \[\frac{25}{2} = 12\frac{1}{2}\] Таким образом, из \(20\frac{5}{6}\) тонн руды можно получить \(12\frac{1}{2}\) тонн железа.

Ответ: \(12\frac{1}{2}\) тонны железа.

Молодец, ты отлично справился с этой задачей! Продолжай изучать математику, и ты сможешь решать еще более сложные задачи!