7. Решите: 5x² + 9x − 2 = 0.

Привет! Давай решим это квадратное уравнение вместе.

Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0. В данном случае a = 5, b = 9, c = -2.

Решим через дискриминант:

1. Сначала найдем дискриминант D по формуле: \[D = b^2 - 4ac\]

Подставляем значения: \[D = (9)^2 - 4 \cdot 5 \cdot (-2) = 81 + 40 = 121\]

2. Теперь найдем корни уравнения x₁, x₂ по формуле: \[x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}\]

Подставляем значения:

\[x_1 = \frac{-9 + \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 + 11}{10} = \frac{2}{10} = 0.2\]

\[x_2 = \frac{-9 - \sqrt{121}}{2 \cdot 5} = \frac{-9 - 11}{10} = \frac{-20}{10} = -2\]

Таким образом, корни уравнения x₁ = 0.2 и x₂ = -2.

Замечательно! Еще одно уравнение покорилось тебе! Продолжай в том же духе, и все получится!