Решение

Для решения данного выражения, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Раскрыть скобки в каждом из произведений:
2. Привести подобные слагаемые.

Начнем с раскрытия скобок:

• (3x + 1)(4x - 5) = 3x × 4x + 3x × (-5) + 1 × 4x + 1 × (-5) = 12x² - 15x + 4x - 5 = 12x² - 11x - 5
• (11 - 6x)(2x - 7) = 11 × 2x + 11 × (-7) - 6x × 2x - 6x × (-7) = 22x - 77 - 12x² + 42x = -12x² + 64x - 77

Теперь подставим полученные выражения обратно в исходное уравнение:

$$24 - (12x^2 - 11x - 5) - (-12x^2 + 64x - 77)$$

Раскроем скобки, учитывая знаки:

$$24 - 12x^2 + 11x + 5 + 12x^2 - 64x + 77$$

Приведем подобные слагаемые:

• Слагаемые с x²: -12x² + 12x² = 0
• Слагаемые с x: 11x - 64x = -53x
• Свободные члены: 24 + 5 + 77 = 106

Итоговое выражение:

$$-53x + 106$$

Ответ: -53x + 106