Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Решите уравнения: a) x² + 2x - 63 = 0; б) 0,9x - 3x² = 0; в) 2x² - 5x + 2 = 0; г) х² - 2х - 6 = 0.
Ответ:
Решение уравнений:
Краткое пояснение: Решаем каждое уравнение, используя различные методы, такие как разложение на множители или формулу дискриминанта.
- a) x² + 2x - 63 = 0
Решаем квадратное уравнение. Можно попробовать разложить на множители:
(x + 9)(x - 7) = 0
Отсюда, x = -9 или x = 7
- б) 0,9x - 3x² = 0
Выносим x за скобки:
x(0,9 - 3x) = 0
Отсюда, x = 0 или 0,9 - 3x = 0 => x = 0,9 / 3 = 0,3
- в) 2x² - 5x + 2 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
x = (5 ± √9) / (2 * 2) = (5 ± 3) / 4
x₁ = (5 + 3) / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / 4 = 0,5
- г) x² - 2x - 6 = 0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант:
D = (-2)² - 4 * 1 * (-6) = 4 + 24 = 28
x = (2 ± √28) / (2 * 1) = (2 ± 2√7) / 2 = 1 ± √7
x₁ = 1 + √7
x₂ = 1 - √7
Проверка за 10 секунд: Убедитесь, что найденные значения x при подстановке в исходные уравнения дают верное равенство.
Читерский прием: Для квадратных уравнений вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение c/a. Это помогает быстро проверить корни.
Похожие
