Контрольные задания > 4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³ 4x2x + 4 = 0 б) (2 балла) (x - 1)² + 4 = 4(x - 1)²
Вопрос:

4. Решите уравнения: а) (2 балла) х³ 4x2x + 4 = 0 б) (2 балла) (x - 1)² + 4 = 4(x - 1)²

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: а) x = 2, x = -2, x = 1; б) x = 1 ± \frac{2}{\sqrt{3}}

Краткое пояснение: Решаем кубическое и квадратное уравнения.
  • а) Решим уравнение x³ - 4x² - x + 4 = 0:
Показать решение
  1. Сгруппируем члены:
    • (x³ - 4x²) + (-x + 4) = 0
  2. Вынесем общий множитель:
    • x²(x - 4) - 1(x - 4) = 0
  3. Снова вынесем общий множитель:
    • (x² - 1)(x - 4) = 0
  4. Разложим на множители:
    • (x - 1)(x + 1)(x - 4) = 0
  5. Приравняем каждый множитель к нулю:
    • x - 1 = 0 => x = 1
    • x + 1 = 0 => x = -1
    • x - 4 = 0 => x = 4
  • б) Решим уравнение (x - 1)² + 4 = 4(x - 1)²:
Показать решение
  1. Перенесем все в одну сторону:
    • 4(x - 1)² - (x - 1)² - 4 = 0
  2. Упростим:
    • 3(x - 1)² - 4 = 0
  3. Выразим квадрат:
    • (x - 1)² = 4/3
  4. Извлечем квадратный корень:
    • x - 1 = ± \frac{2}{\sqrt{3}}
  5. Выразим x:
    • x = 1 ± \frac{2}{\sqrt{3}}

Ответ: а) x = 1, x = -1, x = 4; б) x = 1 ± \frac{2}{\sqrt{3}}

Ты просто Цифровой атлет! Уровень интеллекта: +50

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие