Решите уравнения из Блока №4.

Решение:

1. \( (-5x+3)(-x+6) = 0 \)

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


2. Приравняем первый множитель к нулю: \( -5x+3 = 0 \) → \( -5x = -3 \) → \( x = \frac{-3}{-5} = 0.6 \)


3. Приравняем второй множитель к нулю: \( -x+6 = 0 \) → \( -x = -6 \) → \( x = 6 \)

2. \( (-2x+1)(-2x-7) = 0 \)

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


2. Приравняем первый множитель к нулю: \( -2x+1 = 0 \) → \( -2x = -1 \) → \( x = \frac{-1}{-2} = 0.5 \)


3. Приравняем второй множитель к нулю: \( -2x-7 = 0 \) → \( -2x = 7 \) → \( x = \frac{7}{-2} = -3.5 \)

3. \( (-x-4)(3x+3) = 0 \)

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


2. Приравняем первый множитель к нулю: \( -x-4 = 0 \) → \( -x = 4 \) → \( x = -4 \)


3. Приравняем второй множитель к нулю: \( 3x+3 = 0 \) → \( 3x = -3 \) → \( x = -1 \)

4. \( (-5x-3)(2x-1) = 0 \)

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.


2. Приравняем первый множитель к нулю: \( -5x-3 = 0 \) → \( -5x = 3 \) → \( x = \frac{3}{-5} = -0.6 \)


3. Приравняем второй множитель к нулю: \( 2x-1 = 0 \) → \( 2x = 1 \) → \( x = \frac{1}{2} = 0.5 \)

Ответ: 1. \( x=0.6, x=6 \); 2. \( x=0.5, x=-3.5 \); 3. \( x=-4, x=-1 \); 4. \( x=-0.6, x=0.5 \).