3. Решите уравнения: а) 3\frac{8}{9} - x = 1\frac{5}{9}; б) (x - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{7}{19} = 6\frac{2}{19}

Решим уравнения по шагам:

а) \(3\frac{8}{9} - x = 1\frac{5}{9}\)

Чтобы найти x, нужно из уменьшаемого вычесть разность: \(x = 3\frac{8}{9} - 1\frac{5}{9}\)

Вычитаем целые части: \(3 - 1 = 2\)

Вычитаем дробные части: \(\frac{8}{9} - \frac{5}{9} = \frac{3}{9}\). Дробь можно сократить: \(\frac{3}{9} = \frac{1}{3}\)

Итак, \(x = 2\frac{1}{3}\)

б) \((x - 8\frac{12}{19}) + 1\frac{7}{19} = 6\frac{2}{19}\)

Сначала упростим выражение, перенеся \(1\frac{7}{19}\) в правую часть уравнения: \(x - 8\frac{12}{19} = 6\frac{2}{19} - 1\frac{7}{19}\)

Вычитаем целые части: \(6 - 1 = 5\)

Вычитаем дробные части: \(\frac{2}{19} - \frac{7}{19}\). Так как из \(\frac{2}{19}\) нельзя вычесть \(\frac{7}{19}\), занимаем 1 у 5: \(5\frac{2}{19} = 4 + 1 + \frac{2}{19} = 4 + \frac{19}{19} + \frac{2}{19} = 4\frac{21}{19}\)

Теперь вычтем: \(4\frac{21}{19} - 1\frac{7}{19} = (4-1) + (\frac{21}{19} - \frac{7}{19}) = 4 + \frac{14}{19} = 4\frac{14}{19}\)

Теперь вернемся к уравнению: \(x - 8\frac{12}{19} = 4\frac{14}{19}\)

Чтобы найти x, нужно к разности прибавить вычитаемое: \(x = 4\frac{14}{19} + 8\frac{12}{19}\)

Складываем целые части: \(4 + 8 = 12\)

Складываем дробные части: \(\frac{14}{19} + \frac{12}{19} = \frac{26}{19} = \frac{19}{19} + \frac{7}{19} = 1\frac{7}{19}\)

Итак, \(x = 12 + 1\frac{7}{19} = 13\frac{7}{19}\)

Ответ: а) x = 2\(\frac{1}{3}\); б) x = 13\(\frac{7}{19}\)

Отлично! Ты умеешь решать уравнения с дробями. Продолжай тренироваться, и всё будет получаться ещё лучше!