4. Решите уравнение: (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y + 5) = 2(1-2y)²+6y.

Решим уравнение:

$$ (2y-3)(3y+1)+2(y-5)(y+5) = 2(1-2y)^2 + 6y $$

Раскроем скобки:

$$ 6y^2 + 2y - 9y - 3 + 2(y^2 - 25) = 2(1 - 4y + 4y^2) + 6y $$

$$ 6y^2 - 7y - 3 + 2y^2 - 50 = 2 - 8y + 8y^2 + 6y $$

$$ 8y^2 - 7y - 53 = 8y^2 - 2y + 2 $$

Приведем подобные члены:

$$ -7y + 2y = 53 + 2 $$

$$ -5y = 55 $$

$$ y = -11 $$