6. Решите уравнение: (5x2)3.(-x)4 -2=0 (10x)2. (-x)3

6. Решите уравнение:

$$\frac{(5x^2)^3 \cdot (-x)^4}{(10x)^2 \cdot (-x)^3} - 2 = 0$$.

Упростим числитель:

$$(5x^2)^3 \cdot (-x)^4 = 5^3 \cdot (x^2)^3 \cdot x^4 = 125x^6 \cdot x^4 = 125x^{10}$$.

Упростим знаменатель:

$$(10x)^2 \cdot (-x)^3 = 10^2 \cdot x^2 \cdot (-1)^3 \cdot x^3 = 100x^2 \cdot (-1)x^3 = -100x^5$$.

Теперь упростим дробь:

$$\frac{125x^{10}}{-100x^5} = -\frac{125}{100}x^{10-5} = -\frac{5}{4}x^5$$.

Подставим в уравнение:

$$- \frac{5}{4}x^5 - 2 = 0$$.

$$- \frac{5}{4}x^5 = 2$$.

$$x^5 = -\frac{8}{5}$$.

$$x = \sqrt[5]{-\frac{8}{5}}$$.

Ответ: $$x = \sqrt[5]{-\frac{8}{5}}$$.