4*. Решите уравнение: x+14 6x+1 7 a) 5 = 1; б) 5 4 2x-3 1-x 5x+1 + =3-x. 20

4*. Решите уравнение:

a) $$\frac{x+14}{5} - \frac{6x+1}{7} = 1$$

Приведем дроби к общему знаменателю 35:

$$\frac{7(x+14) - 5(6x+1)}{35} = 1$$

$$7(x+14) - 5(6x+1) = 35$$

Раскроем скобки:

$$7x + 98 - 30x - 5 = 35$$

Приведем подобные слагаемые:

$$-23x + 93 = 35$$

$$-23x = 35 - 93$$

$$-23x = -58$$

$$x = \frac{-58}{-23}$$

$$x = \frac{58}{23}$$

$$x = 2\frac{12}{23}$$

Ответ: $$x = 2\frac{12}{23}$$

---

б) $$\frac{2x-3}{5} - \frac{1-x}{4} + \frac{5x+1}{20} = 3-x$$

Приведем дроби к общему знаменателю 20:

$$\frac{4(2x-3) - 5(1-x) + (5x+1)}{20} = 3-x$$

$$4(2x-3) - 5(1-x) + (5x+1) = 20(3-x)$$

Раскроем скобки:

$$8x - 12 - 5 + 5x + 5x + 1 = 60 - 20x$$

Приведем подобные слагаемые:

$$18x - 16 = 60 - 20x$$

$$18x + 20x = 60 + 16$$

$$38x = 76$$

$$x = \frac{76}{38}$$

$$x = 2$$

Ответ: $$x = 2$$