3. Решите задачу, составив уравнение. Моторная лодка шла 4 часа по течению и 5 часов против течения. Путь, пройденный лодкой против течения, на 8,3 км длиннее, чем путь, прой денный по течению. Найдите путь, пройденный по течению, если скорость течения реки равна 1,3 км/ч..

Пусть v - скорость лодки в стоячей воде.

Тогда скорость лодки по течению v + 1.3, а против течения v - 1.3.

Путь по течению: 4(v + 1.3).

Путь против течения: 5(v - 1.3).

Путь против течения на 8.3 км больше, чем путь по течению. Составим уравнение:

$$5(v - 1.3) - 4(v + 1.3) = 8.3$$

Раскрываем скобки:

$$5v - 6.5 - 4v - 5.2 = 8.3$$

$$v = 8.3 + 6.5 + 5.2$$

$$v = 20 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$$

Путь, пройденный по течению:

$$4(20 + 1.3) = 4 \cdot 21.3 = 85.2 \text{ км}$$

Ответ: 85,2