9 Решите уравнение x² – 18 = 7x. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Решим квадратное уравнение \(x^2 - 18 = 7x\).

1. Преобразуем уравнение к стандартному виду: \(x^2 - 7x - 18 = 0\).
2. Найдем дискриминант: \(D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 49 + 72 = 121\).
3. Найдем корни:
   • \(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{121}}{2} = \frac{7 + 11}{2} = \frac{18}{2} = 9\)
   • \(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{121}}{2} = \frac{7 - 11}{2} = \frac{-4}{2} = -2\)

Уравнение имеет два корня: 9 и -2. Больший из корней равен 9.

Ответ: 9