Решите уравнение: б) x4 - 7x² + 12 -0.

Решим биквадратное уравнение $$x^4 - 7x^2 + 12 = 0$$. Введем замену $$t = x^2$$, тогда уравнение примет вид: $$t^2 - 7t + 12 = 0$$ Решим квадратное уравнение относительно t: $$t^2 - 7t + 12 = 0$$ $$D = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$ $$t_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 + 1}{2} = 4$$ $$t_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{7 - 1}{2} = 3$$ Вернемся к замене: $$x^2 = 4$$ или $$x^2 = 3$$ Тогда: $$x = \pm 2$$ или $$x = \pm \sqrt{3}$$ Корни уравнения: $$x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$. Ответ: $$x_1 = 2, x_2 = -2, x_3 = \sqrt{3}, x_4 = -\sqrt{3}$$