747. Решите уравнение: a) y: 51,6 = 11,2 : 34,4; 6) 67,8 = 7,62 a 6,35 B) b:25 =4:20; 6 7 21 √r) 5 : 3 = 5 : x; 5 2 4 12,3 7x д) = ; 6 4,2 e) y: 3 = 4:2 1 ж) x : 5 = 16 : 0,8; 2 3) 0,2: (x - 2) = 2; 1 2 2 и) 2 : 0,24 = 1 : (x + 0,06).

Ответ: 747 a) y = 16.8; б) a = 56.78; в) b = 1 1/5; г) х = 3.9; д) х = 1.476; e) y = 6; ж) x = 0.4; з) x = 2.1; и) x = 0.003

747. Решение уравнений:

a) y : 51,6 = 11,2 : 34,4;

• Выразим y, умножив 51,6 на 11,2 и разделив на 34,4:

\[y = \frac{51.6 \cdot 11.2}{34.4} = \frac{577.92}{34.4} = 16.8\]

Ответ: y = 16.8

б) \(\frac{67.8}{a} = \frac{7.62}{6.35}\)

• Выразим a, умножив 67.8 на 6.35 и разделив на 7.62:

\[a = \frac{67.8 \cdot 6.35}{7.62} = \frac{430.53}{7.62} = 56.5\]

Ответ: a = 56.5

в) \(b : \frac{25}{6} = \frac{4}{7} : \frac{20}{21}\)

• Выразим b, умножив \(\frac{25}{6}\) на \(\frac{4}{7}\) и разделив на \(\frac{20}{21}\):

\[b = \frac{\frac{25}{6} \cdot \frac{4}{7}}{\frac{20}{21}} = \frac{\frac{100}{42}}{\frac{20}{21}} = \frac{100}{42} \cdot \frac{21}{20} = \frac{100 \cdot 21}{42 \cdot 20} = \frac{2100}{840} = 2.5 = 2 \frac{1}{2}\]

Ответ: b = 2 \(\frac{1}{2}\)

г) \(5 \frac{3}{5} : 3 \frac{1}{2} = 5 \frac{1}{4} : x\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{28}{5} : \frac{7}{2} = \frac{21}{4} : x\]

• Выразим x, умножив \(\frac{21}{4}\) на \(\frac{7}{2}\) и разделив на \(\frac{28}{5}\):

\[x = \frac{\frac{21}{4} \cdot \frac{7}{2}}{\frac{28}{5}} = \frac{\frac{147}{8}}{\frac{28}{5}} = \frac{147}{8} \cdot \frac{5}{28} = \frac{147 \cdot 5}{8 \cdot 28} = \frac{735}{224} = 3.28125\] \[x = 3\frac{9}{28}\]

Ответ: x = 3.28125

д) \(\frac{12.3}{6} = \frac{7x}{4.2}\)

• Выразим x, умножив 12.3 на 4.2 и разделив на (7*6):

\[x = \frac{12.3 \cdot 4.2}{6 \cdot 7} = \frac{51.66}{42} = 1.23\]

Ответ: x = 1.23

e) \(y : 3 \frac{1}{5} = 4 \frac{1}{2} : 2 \frac{1}{4}\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[y : \frac{16}{5} = \frac{9}{2} : \frac{9}{4}\]

• Выразим y, умножив \(\frac{16}{5}\) на \(\frac{9}{2}\) и разделив на \(\frac{9}{4}\):

\[y = \frac{\frac{16}{5} \cdot \frac{9}{2}}{\frac{9}{4}} = \frac{\frac{144}{10}}{\frac{9}{4}} = \frac{144}{10} \cdot \frac{4}{9} = \frac{144 \cdot 4}{10 \cdot 9} = \frac{576}{90} = 6.4\]

Ответ: y = 6.4

ж) \(\frac{1}{2}x : 5 = 16 : 0.8\)

• Выразим \(\frac{1}{2}x\), умножив 5 на 16 и разделив на 0.8:

\[\frac{1}{2}x = \frac{5 \cdot 16}{0.8} = \frac{80}{0.8} = 100\]

• Умножим обе части уравнения на 2, чтобы найти x:

\[x = 100 \cdot 2 = 200\]

Ответ: x = 200

з) 0,2 : (x - 2) = \(\frac{1}{2} : 2 \frac{1}{2}\)

• Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[0.2 : (x - 2) = \frac{1}{2} : \frac{5}{2}\]

• Выразим (x - 2), умножив 0.2 на \(\frac{5}{2}\) и разделив на \(\frac{1}{2}\):

\[x - 2 = \frac{0.2 \cdot \frac{5}{2}}{\frac{1}{2}} = \frac{0.5}{0.5} = 1\]

• Прибавим 2 к обеим частям уравнения, чтобы найти x:

\[x = 1 + 2 = 3\]

Ответ: x = 3

и) \(2 \frac{2}{3} : 0.24 = 1 \frac{7}{9} : (x + 0.06)\)

• Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[\frac{8}{3} : 0.24 = \frac{16}{9} : (x + 0.06)\]

• Выразим (x + 0.06), умножив 0.24 на \(\frac{16}{9}\) и разделив на \(\frac{8}{3}\):

\[x + 0.06 = \frac{0.24 \cdot \frac{16}{9}}{\frac{8}{3}} = \frac{\frac{3.84}{9}}{\frac{8}{3}} = \frac{3.84}{9} \cdot \frac{3}{8} = \frac{3.84 \cdot 3}{9 \cdot 8} = \frac{11.52}{72} = 0.16\]

• Вычтем 0.06 из обеих частей уравнения, чтобы найти x:

\[x = 0.16 - 0.06 = 0.1\]

Ответ: x = 0.1

Ответ: 747 a) y = 16.8; б) a = 56.78; в) b = 1 1/5; г) х = 3.9; д) х = 1.476; e) y = 6; ж) x = 0.4; з) x = 2.1; и) x = 0.003