748. Переставив средние или крайние члены пропорции, составьте три новые верные пропорции из пропорции: a) 5: 15 = 4 : 12; б)12 = 30; в) m = l .

Ответ: a) 5:15 = 4:12; 5:4 = 15:12; 15:5 = 12:4; 4:5 = 12:15. б) 12:0.2 = 30:0.5; 12:30 = 0.2:0.5; 0.2:12 = 0.5:30; 30:12 = 0.5:0.2. в) m:n = l:k; m:l = n:k; n:m = k:l; l:m = k:n

748. Составление новых пропорций:

a) 5:15 = 4:12

• Переставим средние члены:

\[5:4 = 15:12\]

• Переставим крайние члены:

\[12:15 = 4:5\] \[15:5 = 12:4\] \[4:5 = 12:15\]

Ответ: a) 5:15 = 4:12; 5:4 = 15:12; 15:5 = 12:4; 4:5 = 12:15.

б) \(\frac{12}{0.2} = \frac{30}{0.5}\)

• Переставим средние члены:

\[\frac{12}{30} = \frac{0.2}{0.5}\] \[12:30 = 0.2:0.5\]

• Переставим крайние члены:

\[\frac{0.5}{30} = \frac{0.2}{12}\] \[\frac{30}{12} = \frac{0.5}{0.2}\] \[0.2:12 = 0.5:30\] \[30:12 = 0.5:0.2\]

Ответ: б) 12:0.2 = 30:0.5; 12:30 = 0.2:0.5; 0.2:12 = 0.5:30; 30:12 = 0.5:0.2.

в) \(\frac{m}{n} = \frac{l}{k}\)

• Переставим средние члены:

\[\frac{m}{l} = \frac{n}{k}\] \[m:l = n:k\]

• Переставим крайние члены:

\[\frac{k}{n} = \frac{l}{m}\] \[\frac{l}{m} = \frac{k}{n}\] \[n:m = k:l\] \[l:m = k:n\]

Ответ: в) m:n = l:k; m:l = n:k; n:m = k:l; l:m = k:n

Ответ: a) 5:15 = 4:12; 5:4 = 15:12; 15:5 = 12:4; 4:5 = 12:15. б) 12:0.2 = 30:0.5; 12:30 = 0.2:0.5; 0.2:12 = 0.5:30; 30:12 = 0.5:0.2. в) m:n = l:k; m:l = n:k; n:m = k:l; l:m = k:n