4.72 Решите уравнение: a) x = 8,1; б) x = 7,2; в) x = 0; г) х = 5 12; д) х = -1.

Решим уравнение:

а) $$|x| = 8.1$$

Модуль числа может быть равен положительному числу или отрицательному, поэтому:

• $$x = 8.1$$
• $$x = -8.1$$

б) $$|x| = 7.2$$

Модуль числа может быть равен положительному числу или отрицательному, поэтому:

• $$x = 7.2$$
• $$x = -7.2$$

в) $$|x| = 0$$

Модуль числа равен 0, если число равно 0, поэтому: $$x = 0$$

г) $$|x| = \frac{5}{12}$$

Модуль числа может быть равен положительному числу или отрицательному, поэтому:

• $$x = \frac{5}{12}$$
• $$x = -\frac{5}{12}$$

д) $$|x| = -1$$

Модуль числа не может быть отрицательным числом. Решений нет.

Ответ: а) $$x = 8.1$$, $$x = -8.1$$; б) $$x = 7.2$$, $$x = -7.2$$; в) $$x = 0$$; г) $$x = \frac{5}{12}$$, $$x = -\frac{5}{12}$$; д) нет решений.