3. Решите уравнение: a) x2 - 92 = 0 б) 25 – 16y2 = 0 в) (3-y)²-у(у+6,8)=9

а) \(x^2 - 9^2 = 0\)

Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов или просто перенеся константу вправо.

Перенесем константу вправо:

\[x^2 = 9^2\]

\[x^2 = 81\]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[x = \pm\sqrt{81}\]

\[x = \pm 9\]

Ответ: \[ x = 9, \quad x = -9 \]

б) \(25 - 16y^2 = 0\)

Это уравнение можно решить, используя формулу разности квадратов или перенеся константу вправо.

Перенесем константу вправо:

\[16y^2 = 25\]

Разделим обе части на 16:

\[y^2 = \frac{25}{16}\]

Извлечем квадратный корень из обеих частей:

\[y = \pm\sqrt{\frac{25}{16}}\]

\[y = \pm \frac{5}{4}\]

Ответ: \[ y = \frac{5}{4}, \quad y = -\frac{5}{4} \]

в) \((3-y)^2 - y(y+6{,}8) = 9\)

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[(9 - 6y + y^2) - (y^2 + 6{,}8y) = 9\]

\[9 - 6y + y^2 - y^2 - 6{,}8y = 9\]

\[9 - 12{,}8y = 9\]

Вычтем 9 из обеих частей:

\[-12{,}8y = 0\]

Разделим обе части на -12.8:

\[y = 0\]

Ответ: \[ y = 0 \]