942. Решите уравнение: a) x²(x + 2) - x(x + 1)² = 5x + 9; б) (y − 3)² + 3(y+2)(y-2) = 9+4y².

Решение уравнения:

а) \( x^2(x + 2) - x(x + 1)^2 = 5x + 9 \)

Ответ: -1 и -9

1. Шаг 1: Раскрываем скобки

   \[ x^3 + 2x^2 - x(x^2 + 2x + 1) = 5x + 9 \]

   \[ x^3 + 2x^2 - x^3 - 2x^2 - x = 5x + 9 \]

2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

   \[ -x = 5x + 9 \]

3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно x

   \[ -6x = 9 \]

   \[ x = -\frac{9}{6} = -\frac{3}{2} \]

Ответ: -3/2

б) \( (y - 3)^2 + 3(y+2)(y-2) = 9+4y^2 \)

Ответ: 3

1. Шаг 1: Раскрываем скобки

   \[ y^2 - 6y + 9 + 3(y^2 - 4) = 9 + 4y^2 \]

   \[ y^2 - 6y + 9 + 3y^2 - 12 = 9 + 4y^2 \]

2. Шаг 2: Приводим подобные слагаемые

   \[ 4y^2 - 6y - 3 = 9 + 4y^2 \]

3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно y

   \[ -6y = 12 \]

   \[ y = \frac{12}{-6} \]

   \[ y = -2 \]

Ответ: -2