5. Решите уравнение: a) $$5x^2 = 45$$ б) $$\frac{(2x)^6 \cdot (2x)^3 \cdot x}{(4x)^3 \cdot 8x^5} = -5$$

Решение: a) $$5x^2 = 45$$ $$x^2 = \frac{45}{5}$$ $$x^2 = 9$$ $$x = \pm \sqrt{9}$$ $$x = \pm 3$$ б) $$\frac{(2x)^6 \cdot (2x)^3 \cdot x}{(4x)^3 \cdot 8x^5} = -5$$ $$\frac{2^6x^6 \cdot 2^3x^3 \cdot x}{4^3x^3 \cdot 8x^5} = -5$$ $$\frac{2^6 \cdot 2^3 \cdot x^{6+3+1}}{4^3 \cdot 8 \cdot x^{3+5}} = -5$$ $$\frac{2^9 \cdot x^{10}}{(2^2)^3 \cdot 2^3 \cdot x^8} = -5$$ $$\frac{2^9 \cdot x^{10}}{2^6 \cdot 2^3 \cdot x^8} = -5$$ $$\frac{2^9 \cdot x^{10}}{2^9 \cdot x^8} = -5$$ $$x^{10-8} = -5$$ $$x^2 = -5$$ Так как квадрат числа не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений.