Решите уравнение (x-5)(x-1)-21 = 0.

Разложим уравнение: $$(x-5)(x-1)-21 = 0$$ $$x^2 - x - 5x + 5 - 21 = 0$$ $$x^2 - 6x - 16 = 0$$ Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4(1)(-16) = 36 + 64 = 100$$ Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 + 10}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2(1)} = \frac{6 - 10}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$ Ответ: x = 8, x = -2