1. Решите уравнение: 1) 7x+1x-11 = 0; x+4x+4 2) -49=0. x-7 x²-7x

1) Решим уравнение: $$ \frac{7x+1}{x+4} - \frac{x-11}{x+4} = 0 $$.

Приведём к общему знаменателю: $$ \frac{7x+1 - (x-11)}{x+4} = 0 $$.

Упростим числитель: $$ \frac{7x+1 - x + 11}{x+4} = 0 $$.

$$ \frac{6x+12}{x+4} = 0 $$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$ 6x+12 = 0 $$.

$$ 6x = -12 $$.

$$ x = -2 $$.

Проверим знаменатель: $$ x+4
eq 0 $$, $$ -2+4
eq 0 $$, $$ 2
eq 0 $$.

2) Решим уравнение: $$ \frac{x}{x-7} - \frac{49}{x^2-7x} = 0 $$.

Разложим знаменатель второй дроби: $$ \frac{x}{x-7} - \frac{49}{x(x-7)} = 0 $$.

Приведём к общему знаменателю: $$ \frac{x^2 - 49}{x(x-7)} = 0 $$.

Разложим числитель как разность квадратов: $$ \frac{(x-7)(x+7)}{x(x-7)} = 0 $$.

Сократим дробь: $$ \frac{x+7}{x} = 0 $$.

Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю.

$$ x+7 = 0 $$.

$$ x = -7 $$.

Проверим знаменатель: $$ x
eq 0 $$, $$ -7
eq 0 $$.

Также $$ x-7
eq 0 $$, $$ -7-7
eq 0 $$, $$ -14
eq 0 $$.

Ответ: 1) $$x=-2$$, 2) $$x=-7$$