Решите уравнение: x² + 9x + 14 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 9x + 14 = 0 \) используем формулу дискриминанта:

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 9 \), \( c = 14 \).
2. \( D = 9^2 - 4 \cdot 1 \cdot 14 = 81 - 56 = 25 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формулам:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 + \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 + 5}{2} = \frac{-4}{2} = -2 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-9 - \sqrt{25}}{2 \cdot 1} = \frac{-9 - 5}{2} = \frac{-14}{2} = -7 $$

Ответ: x₁ = -2, x₂ = -7.