Решите уравнение: x²+4x-32 = 0.

Решение:

Для решения квадратного уравнения \( x^2 + 4x - 32 = 0 \) используем формулу дискриминанта:

1. Найдём дискриминант: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 1 \), \( b = 4 \), \( c = -32 \).
2. \( D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144 \).
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два корня.
4. Найдём корни по формулам:

$$ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 12}{2} = \frac{8}{2} = 4 $$ $$ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-4 - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 12}{2} = \frac{-16}{2} = -8 $$

Ответ: x₁ = 4, x₂ = -8.