Решите уравнение x^3 + 4x^2 - x - 4 = 0.

Решение:

Сгруппируем слагаемые:

\[ (x^3 + 4x^2) - (x + 4) = 0 \]\[ x^2(x + 4) - 1(x + 4) = 0 \]\[ (x^2 - 1)(x + 4) = 0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

1) \( x^2 - 1 = 0 \) \( \Rightarrow x^2 = 1 \) \( \Rightarrow x = 1 \) или \( x = -1 \).

2) \( x + 4 = 0 \) \( \Rightarrow x = -4 \).

Ответ: -4, -1, 1